Группы запущенного процесса — его собственный список, и usermod его не трогает. Это видно на программе, которая работала до изменения.
У labmember уже работает процесс — sleep, запущенный от его имени, как работала бы его служба или открытый терминал. Добавь labmember группу и сравни учётную запись с этим процессом. Группы процесса печатает ps в столбце SUPGRP.
Группы работающей программы
Добавь labmember в lab-writers, затем сравни группы учётной записи и уже запущенного процесса labmember.
Сначала предположи
Какие дополнительные группы будут у запущенного sleep labmember после usermod -aG lab-writers?
Теперь начни упражнение, выполни команду и сверь прогноз с выводом.
Процесс получил список групп, когда запускался, и с тех пор его не перечитывал. usermod меняет запись в /etc/group, а уже работающие процессы живут со старым списком. Новый список получат процессы, запущенные после изменения: новый вход или sudo -u labmember.
Так же и с отзывом: убранная группа остаётся у запущенных процессов, пока их не перезапустят. Проверять выдачу и отзыв нужно новым процессом — sudo -u пользователь id.